ilmu-ilmu teknik industri

Teori Regresi dan Korelasi

2.1. Teori Regresi

Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan. Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. Istilah regresi berasal dari pengukuran yang dilakukan oleh Sir Francis Galton yang membandingkan tinggi badan anak laki- laki dengan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki – laki dari ayah yang tinggi beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.

2.1.1. Definisi Regresi

Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.

Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). Kedua, melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas). Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama (dengan para pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut.

Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
2.Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut Scatter Diagram (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
3.Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai koefisien regresi dan koefisien korelasi.

2.1.2. Jenis-Jenis Regresi
2.1.2.1.Regrasi Linier
Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi nilai variabel terikat.
a. Regresi Linier Sederhana
Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik – titiknya mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut :

Y= a+bx

Keterangan :
Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas
x = nilai tertentu dari variabel bebas
a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y
b= koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit.

2.2. Peramalan

Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dikenal dengan sebutan peramalan (forecasting). Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan dimasa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang dan jasa. Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang, dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Oleh karena itu, perlu dilihat dan dikaji siutasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.

Adapun langkah-langkah dalam melakukan peramalan adalah :

1.      Tentukan tujuan peramalan

2.      Pembuatan diagram pencar

3.      Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai

4.      Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.

5.      Hitung kesalahan setiap metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil

6.      Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil.

7.      Lakukan verifikasi peramalan.

2.2.1. Kegunaan dan Peran Peramalan

Dalam rangka usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi di masa depan, harus dilakukan peramalan. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut.

Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Apabila kurang tepat ramalan yang kita susun, maka makin kurang baiklah keputusan yang kita mabil. Dari uraian di atas bisa diambil gambaran bahwa peranan peramalan sangat penting, baik dalam penelitian, perencanaan, maupun pengambilan keputusan.

Peranan peramalan sendiri dalam sistem produksi yaitu untuk menentukan kebijakan dalam sistem inventory, membuat perencanaan produksi, pembebanan mesin, menentukan kebutuhan pasar yang mencakup jenis produk apa yang diperlukan, berapa jumlah yang diperlukan, dan kapan dibutuhkan. Kemudian peramalan digunakan untuk menentukan kebutuhan akan mesin, peralatan, bahan yang diperlukan dalam produksi serta menentukan tenaga kerja yang terlibat.

2.2.2. Jenis Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari sisi tinjauannya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1.      Peramalan yang Subjektif

Yaitu peramalan yang lebih menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi seseorang, intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau “judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menetukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

2.      Peramalan yang Objektif

Yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

Di samping itu, jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam pula, yaitu:

1.      Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara, dan rencana investasi suatu perusahaan.

2.      Paramalan jangka menengah, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu satu bulan atau dua bulan sampai satu tahun. Ramalan jangka menengah umumnya lebih berkaitan dengan rencana produksi tahunan dan akan mencerminkan hal-hal seperti puncak dan lembah suatu permintaan dan kebutuhan untuk menjamin adanya tambahan sumber daya untuk tahun berikutnya.

3.      Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun. Contohnya adalah penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan anggaran perusahaan.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1.      Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung dengan orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat pendapat, intuitif, pengetahuan, dan pengalaman.

2.      Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.

2.2.3. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. Beberapa metode kualitatif yang banyak dikenal antara lain:

1.      Metode Delphy

Metode ini merupakan cara sistematis untuk mendapatkan keputusan bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli dan berasal dari disiplin yang berbeda. Grup ini tidak bertemu secara bersama dalam suatu forum untuk berdiskusi, tetapi mereka diminta pendapatnya secara terpisah dan tidak boleh saling berunding. Hal ini dilakukan untuk menghindari pendapat yang bias karena pengaruh kelompok. Metode ini dipakai dalam peramalan teknologi yang sudah digunakan pada pengoperasian jangka panjang.

2.      Riset pasar

Metode ini mengumpulkan dan menganalisa fakta secara sistematis pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik utama adalah survey pasar yang akan memberikan informasi mengenai selera yang diharapkan konsumen, dimana informasi tersenut diperoleh dengan cara kuesioner.

3.      Metode Kelompok Terstruktur

Metode ini melibatkan orang-orang yang berpengalaman dalam berbagai bidang. Perbedaan dengan metode Delphy terletak pada interaksi antar anggota panel. Dalam metode ini terdapat diskusi antaranggota secara langsung sedangkan dalam metode Delphy sama sekali tidak ada interaksi lisan.

4.      Analogi Historis

Metode ini berdasarkan pada data masa lalu dari produk-produk yang dapat disamakan secara analogi.

2.3. Teori Korelasi

2.3.1. Defenisi Korelasi

Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.

Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi. Dalam kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.

Sumber; http://ilmu-ilmuteknikindustri.blogspot.com/